الرافعة الكاملة، الرافعة النصفية، نسبة شارب، معدل العائد الهندسي

شارت نسبة المخاطرة والعائد (نسبة شارب): (Rp - Rf) / σ، حيث Rp هو العائد الحسابي، و Rf هو معدل الفائدة الخالية من المخاطر، و σ هو الانحراف المعياري للأصل.
نسبة شارب تتحدث عن كمية العائد الزائد التي يتم الحصول عليها مقابل وحدة المخاطرة الإجمالية التي يتحملها المستثمر.
لنفترض تجربة فكرية، أن مرجع سوق الأسهم هو مؤشر السوق، والمقارنة بين استثمار كامل في السوق واستثمار نصف في السوق، مع تتبع مباشر ودون اعتبار التآكل، فإن نسبة شارب للاستثمار الكامل تساوي (Rp - Rf) / σ؛ أما عائد نصف الاستثمار فيكون 0.5Rp + 0.5Rf، والانحراف المعياري لنصف الاستثمار هو 0.5σ، وعند الحساب، نجد أن نسبة شارب لنصف الاستثمار تساوي في الواقع نسبة شارب للاستثمار الكامل.
نسبة شارب في الواقع تتحدث عن أنه من خلال مزيج من الأصول الخالية من المخاطر والأصول ذات المخاطر، يمكن تعديل مستوى المخاطرة مع الحفاظ على نسبة شارب ثابتة.

لكن هل انتهى الأمر هنا؟ جميع منتجات الصناديق تفضل نسبة شارب، لكن في الواقع، نسبة شارب تقيس توازن المخاطرة والعائد في فترة واحدة، وليس على المدى الطويل.
في الحقيقة، عند النظر إلى الاستثمار طويل الأمد، وخاصة عند الحديث عن “الفائدة المركبة”، فإن ما يُقال هو في الواقع عن العائد الهندسي وليس العائد الحسابي.
وبالنسبة للعائد الهندسي، يمكن تقريب الحساب باستخدام المعادلة G = Rp - 0.5σ^2.
ولتسهيل الأمر، نعتبر معدل الفائدة الخالية من المخاطر يساوي صفر.
في هذه الحالة، العائد الهندسي للاستثمار الكامل هو: Rp - 0.5σ^2
ولنصف الاستثمار هو: 0.5Rp - 0.125σ^2
ومن السهل ملاحظة أن العائد الهندسي لنصف الاستثمار أكبر من 50% من العائد الكامل.
وهذا ما يُعرف بـ “ضريبة التقلب”، حيث أن التقلب هو عدو الفائدة المركبة.
في الواقع، نسبة شارب التي ذكرناها سابقًا، تتحدث في الأساس عن أن، مع بقاء الأصل ثابتًا، فإن التحكم في حجم المركز لا يؤثر على نسبة شارب؛
وبالتالي، فإن “ضريبة التقلب” من ناحية أخرى، تعني أن، مع بقاء الأصل ثابتًا، فإن “تقليل المركز يزيد من الكفاءة”.
ربما يفسر هذا سبب أن التوازن بين الأسهم والسندات يوفر تجربة استثمارية أفضل؟
بالطبع، هنا نفترض أن حجم المركز يتغير بشكل مباشر ووقتياً، دون النظر إلى تأثير إعادة التوازن.
نرحب بالمناقشة.