vos Savant est la réponse la plus controversée au problème de Monty Hall – l'histoire d'un génie qui a changé notre perception de la probabilité

En septembre 1990, une femme a changé la façon dont les mathématiciens et des millions de personnes ordinaires pensent aux possibilités et à la logique. Marilyn vos Savant, généralement reconnue comme ayant le plus haut quotient intellectuel de l’histoire de l’humanité, publie une réponse dans le magazine Parade qui enflamme une discussion mondiale. Ce n’était pas un problème mathématique ordinaire – c’était une bataille entre intuition et faits, entre conviction et preuve.

Qui est Marilyn vos Savant ? Le phénomène avec un QI de 228

Avant que le monde ne la découvre à cause de cette controverse, il est utile de connaître elle-même. Née en 1946, inscrite dans le Livre Guinness des records comme la personne avec le quotient intellectuel mesurable le plus élevé, atteignant 228. À seulement dix ans, elle a lu les 24 volumes de l’Encyclopédie Britannica, mémorisant la majorité des informations qu’ils contenaient.

Cependant, le génie de vos Savant ne l’a pas directement menée à la réussite financière. En grandissant, elle a rencontré des difficultés matérielles et a abandonné ses études universitaires pour aider sa famille. Ce contraste – un talent sous-estimé qui a finalement reçu la reconnaissance mondiale – sert de toile de fond à ses réalisations ultérieures dans la colonne Ask Marilyn, où elle s’attaque aux énigmes les plus complexes de logique et de mathématiques.

Le problème de Monty Hall : l’énigme qui a forcé la communauté scientifique à réfléchir

Pour comprendre la controverse, il faut d’abord connaître l’énigme elle-même. Le problème de Monty Hall, inspiré du célèbre jeu télévisé Let’s Make a Deal, se présente ainsi :

Imaginez que vous participez à un jeu télévisé. Vous êtes devant trois portes fermées. Derrière l’une d’elles se trouve une voiture – le prix principal. Derrière les deux autres, il y a des chèvres. Vous choisissez une porte, disons la numéro un. L’animateur, qui sait exactement où se trouve la voiture, ouvre une des autres portes, par exemple la numéro trois, et vous montre une chèvre.

Il vous reste alors le choix : rester avec votre choix initial (porte numéro un) ou changer pour l’autre porte fermée (numéro deux) ?

La question qui fascine les mathématiciens depuis des décennies est : que devriez-vous faire pour maximiser vos chances de gagner la voiture ?

La réponse de vos Savant qui choque : « Changez toujours »

Lorsque Marilyn vos Savant a publié cette énigme dans sa colonne, sa réponse était claire et ferme : « Oui, vous devriez changer. » Elle expliqua que changer de porte augmente la probabilité de gagner la voiture de un tiers à deux tiers.

Cela ressemble à quelque chose que tout le monde pourrait accepter, n’est-ce pas ? Malheureusement, pour des millions de lecteurs et de scientifiques, la réponse de vos Savant semblait totalement erronée.

La tempête de critiques – quand les scientifiques attaquent

Ce qui a suivi la publication est décrit comme l’une des plus grandes attaques contre une personne avec un quotient intellectuel aussi élevé. Marilyn vos Savant a reçu plus de dix mille lettres – beaucoup pleines d’indignation et de moquerie.

Particulièrement scandaleuse a été la réaction du milieu académique. Près de mille lettres provenaient de personnes titulaires d’un doctorat en sciences exactes. Parmi elles, l’opinion dominante était que vos Savant avait fondamentalement mal compris la notion de probabilité. Certains écrivaient :

• « Tu as complètement raté le calcul des probabilités »
• « C’est la plus grande erreur mathématique que j’aie jamais vue »
• « Peut-être que les femmes ne comprennent tout simplement pas aussi bien les mathématiques que les hommes »

Ce dernier commentaire indique quelque chose au-delà des mathématiques – des préjugés de genre qui tentaient de délégitimer la réponse de vos Savant non par des arguments scientifiques, mais par des stéréotypes.

La mathématique triomphe de l’intuition : pourquoi vos Savant avait raison

Malgré la pression énorme, Marilyn vos Savant n’a pas cédé. Et elle avait raison. Voici l’explication mathématique précise :

Étape 1 : La probabilité initiale

Lorsque vous faites votre premier choix parmi trois portes :

• La chance d’avoir choisi la voiture est de 1/3
• La chance d’avoir choisi une chèvre est de 2/3

C’est crucial pour comprendre toute l’énigme.

Étape 2 : L’impact de la connaissance de l’animateur

L’animateur ouvre maintenant une des autres portes et vous montre une chèvre. Cette action n’est pas aléatoire – il sait exactement où se trouve la voiture.

Si votre choix initial contenait une chèvre (ce qui a une probabilité de 2/3), l’animateur devra ouvrir une des deux autres portes avec une chèvre. Si vous changez pour l’autre porte, vous gagnez la voiture.

Si votre choix initial contenait la voiture (probabilité de 1/3), l’animateur ouvrira une des deux autres portes avec une chèvre. Si vous changez, vous perdez.

Étape 3 : La conclusion finale

En résumé : changer de porte vous permet de gagner dans deux cas sur trois. Cela signifie que la probabilité de gagner en changeant est exactement de 2/3 – exactement comme le disait vos Savant.

Comment le magazine MythBusters et le MIT ont vérifié la réponse géniale de vos Savant

Bien que la mathématique ait été en faveur de vos Savant, il fallait des vérifications externes pour calmer les critiques.

Le MIT a réalisé des milliers de simulations informatiques du problème de Monty Hall. Les résultats étaient sans appel : le nombre de victoires en changeant de porte tournait systématiquement autour de 2/3.

L’émission éducative populaire MythBusters (Démystificateurs) a aussi testé cette énigme et vérifié expérimentalement les résultats. Leurs tests ont montré exactement la même vérité, confirmant l’explication de vos Savant.

Progressivement, les scientifiques et mathématiciens qui avaient initialement critiqué sa réponse ont reconnu leurs erreurs de raisonnement. De nombreuses publications académiques expliquaient désormais pourquoi les gens ont du mal avec ce problème, et pourquoi vos Savant avait raison.

La psychologie du changement : pourquoi nos cerveaux sont trompés

Si la mathématique était claire pour vos Savant, la question restait : pourquoi était-ce si difficile pour des millions de personnes, y compris des scientifiques ?

La cause réside dans la façon dont le cerveau humain traite la probabilité et le changement.

Erreur d’évaluation de la probabilité : après que l’animateur ouvre une porte, la majorité des gens supposent automatiquement que la chance de choisir la bonne porte est maintenant de 50/50. Ils oublient cependant que la probabilité initiale de choisir la voiture était de seulement 1/3.

Erreur de réinitialisation : le cerveau considère l’ouverture de la porte comme un événement nouveau, indépendant. En réalité, le second choix est intrinsèquement lié au premier par la connaissance de l’animateur.

L’illusion de simplicité : le fait que le problème ne concerne que trois portes donne l’impression qu’il est simple. Cette apparence de simplicité masque la complexité réelle des probabilités conditionnelles.

L’héritage de vos Savant : une leçon de logique, de courage et de persévérance

L’histoire de Marilyn vos Savant et du problème de Monty Hall est plus qu’une simple anecdote mathématique. C’est une histoire de courage pour maintenir ses convictions face à une critique écrasante. Bien que vos Savant ait détenu le plus haut quotient intellectuel enregistré, ce n’était pas l’intellect qui comptait le plus – c’était sa volonté de s’affirmer dans la culture populaire et d’affronter la critique.

Sa réponse au problème de Monty Hall a finalement changé la façon dont la probabilité est enseignée dans le monde entier. Les enseignants utilisent désormais cet exemple pour montrer comment l’intuition peut nous tromper, et pour apprendre aux élèves l’importance du raisonnement logique au-delà des impressions.

Marilyn vos Savant reste un symbole que la vérité compte plus que la popularité, et que la logique triomphe toujours avec le temps – peu importe combien de temps cela peut prendre.