O Dilema do Prisioneiro nos Negócios e na Economia

O dilema do prisioneiro é um paradoxo conceptualizado por Merrill Flood e Melvin Dresher na Rand Corporation em 1950. Foi posteriormente formalizado e nomeado pelo matemático canadiano Albert William Tucker.

O dilema do prisioneiro basicamente fornece uma estrutura para compreender como equilibrar cooperação e competição, e os conceitos podem às vezes ser uma ferramenta útil para a tomada de decisões estratégicas. Como resultado, encontra aplicação em diversas áreas que vão desde negócios, finanças, economia e ciência política até filosofia, psicologia, biologia e sociologia.

Principais Lições

• O dilema do prisioneiro descreve uma situação em que, segundo a teoria dos jogos, dois jogadores agindo de forma egoísta acabarão por tomar uma decisão subótima para ambos.
• O dilema do prisioneiro também mostra que a mera cooperação nem sempre é do melhor interesse de alguém.
• Um exemplo clássico do dilema do prisioneiro no mundo real ocorre quando dois concorrentes estão lutando no mercado.
• Nos negócios, entender a estrutura de certas decisões como um dilema do prisioneiro pode resultar em resultados mais favoráveis.
• Essa configuração permite equilibrar competição e cooperação para benefício mútuo.

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Entendendo o Dilema do Prisioneiro

O cenário do dilema do prisioneiro funciona da seguinte forma: Dois suspeitos foram detidos por um crime e estão em salas separadas numa delegacia, sem meios de se comunicarem. O promotor lhes comunicou separadamente o seguinte:

• Se você confessar e concordar em testemunhar contra o outro suspeito, que não confessa, as acusações contra você serão retiradas, você será libertado e o outro suspeito cumprirá três anos.
• Se você não confessar, mas o outro suspeito confessar, você será condenado e cumprirá três anos, enquanto ele será libertado.
• Se ambos confessarem, ambos serão condenados a dois anos de prisão.
• Se nenhum dos dois confessar, ambos serão acusados de contravenções e condenados a um ano de prisão.

O que os suspeitos devem fazer? Essa é a essência do dilema do prisioneiro.

Conceitos Básicos do Dilema do Prisioneiro

Existem alguns conceitos básicos que devem estar presentes para que o paradoxo do dilema do prisioneiro funcione. Esses conceitos incluem:

• Devem haver dois jogadores. O cenário envolve duas pessoas ou entidades implicadas numa situação comum, como cometer um crime juntas ou enfrentar uma decisão mútua.
• Decisões são tomadas ao mesmo tempo. Ambos os jogadores tomam suas decisões sem conhecimento da escolha do outro. Essa decisão simultânea é um aspecto crucial do dilema, pois cada parte deve decidir sem considerar a decisão do outro.
• Deve haver uma combinação de resultados. Uma matriz de payoff é uma tabela que mostra as possíveis combinações de escolhas feitas por ambos os jogadores e os resultados ou recompensas associados a cada uma. Ajuda a visualizar as consequências de diferentes decisões. Falaremos mais sobre uma matriz de payoff mais adiante.
• Pode haver cooperação mútua ou traição mútua. Os jogadores podem optar por cooperar (escolhendo um resultado mutuamente benéfico) ou trair (escolhendo um resultado que favorece a si próprio). A tensão do dilema vem do conflito entre interesses individuais e coletivos.
• Cada jogador tem uma estratégia dominante. Essa estratégia é a que oferece o melhor resultado para ele, independentemente da escolha do outro jogador. Essa estratégia dominante costuma ser a decisão racional para um indivíduo, levando a um resultado subótimo quando ambos a seguem.
• Supõe-se que os jogadores sejam tomadores de decisão racionais. Isso significa que as pessoas tendem a maximizar seu próprio interesse. Essa suposição é fundamental na teoria dos jogos e no modelo de escolha racional, pois impulsiona o conflito entre as opções.

Avaliação da Melhor Decisão

Vamos começar construindo uma matriz de payoff como mostrado na tabela abaixo. O “payoff” aqui é expresso em termos do tempo de prisão (representado pelo sinal negativo; quanto maior o número, melhor). Os termos “cooperar” e “trair” referem-se a suspeitos cooperando entre si (por exemplo, se nenhum deles confessar) ou traindo (não cooperando com o outro, ou seja, um suspeito confessa, o outro não). O primeiro número nas células (a) a (d) mostra o payoff para o Suspeito A, enquanto o segundo mostra para o Suspeito B.

A estratégia dominante para um jogador é aquela que gera o melhor payoff para ele, independentemente das estratégias empregadas pelo outro. Aqui, a estratégia dominante é trair (confessar), pois isso minimiza o tempo médio de prisão. Aqui estão os possíveis resultados:

• Se A e B cooperarem e ficarem em silêncio, ambos pegam um ano de prisão — como mostrado na célula (a).
• Se A confessar e B não, A fica livre e B pega três anos — representado na célula (b).
• Se A não confessar e B confessar, A pega três anos e B fica livre — veja a célula ©.
• Se ambos confessarem, ambos pegam dois anos de prisão — como mostra a célula (d).

Portanto, se A confessar, ele pode ficar livre ou pegar dois anos. Mas, se não confessar, pode pegar um ou três anos. B enfrenta exatamente o mesmo dilema.

Implicações do Dilema do Prisioneiro

O dilema do prisioneiro mostra de forma elegante que, quando cada indivíduo busca seu próprio interesse, o resultado é pior do que se ambos cooperassem. No exemplo acima, a cooperação — onde A e B permanecem em silêncio e não confessam — daria aos dois suspeitos uma sentença de um ano. Todas as outras combinações resultariam em penas de dois ou três anos.

Na prática, uma pessoa racional, interessada apenas em maximizar seu benefício, geralmente preferiria trair, ao invés de cooperar. Se ambos escolherem trair assumindo que o outro não o fará, ao invés de acabar na célula (b) ou © — como cada um esperava — eles acabariam na célula (d), ambos com duas anos de prisão.

No exemplo do prisioneiro, cooperar com o outro suspeito garante uma sentença inevitável de um ano, enquanto confessar pode, na melhor hipótese, resultar na liberdade, ou, na pior, em uma sentença de dois anos. Contudo, não confessar também traz o risco de pegar a pena máxima de três anos, se a confiança de A na silêncio de B estiver errada e B realmente confessar (e vice-versa).

Esse dilema, onde o incentivo para trair (não cooperar) é tão forte que, mesmo assim, a cooperação pode gerar os melhores resultados, se manifesta de várias formas nos negócios e na economia.

Fato Rápido

Albert Tucker apresentou pela primeira vez o Dilema do Prisioneiro em 1950 a um grupo de estudantes de psicologia de pós-graduação na Universidade de Stanford, como um exemplo de teoria dos jogos.

Aplicações nos Negócios

Um exemplo clássico do dilema do prisioneiro no mundo real ocorre quando dois concorrentes estão lutando no mercado. Muitas vezes, diversos setores da economia têm dois rivais principais. Nos EUA, por exemplo, há uma forte rivalidade entre Coca-Cola (KO) e PepsiCo (PEP) em refrigerantes, e entre Home Depot (HD) e Lowe’s (LOW) em materiais de construção. Essa competição gerou inúmeros estudos de caso em escolas de negócios. Outras rivalidades acirradas incluem Starbucks (SBUX) e Tim Hortons (QSR) no Canadá, e Apple (AAPL) e Samsung no setor global de telefones móveis.

Considere o caso da Coca-Cola versus PepsiCo, e suponha que a primeira esteja pensando em reduzir o preço de seu refrigerante icônico. Se fizer isso, a Pepsi pode não ter escolha senão seguir a mesma estratégia para manter sua fatia de mercado. Isso pode resultar numa queda significativa de lucros para ambas as empresas.

Uma redução de preço por qualquer uma delas pode ser interpretada como uma traição, pois viola um acordo implícito de manter os preços altos e maximizar os lucros. Assim, se a Coca-Cola reduzir o preço, mas a Pepsi continuar com preços altos, a primeira estaria traindo, enquanto a segunda estaria cooperando (mantendo o espírito do acordo implícito). Nesse cenário, a Coca-Cola pode ganhar participação de mercado e obter lucros adicionais vendendo mais refrigerantes.

Matriz de Payoff

Vamos supor que os lucros adicionais que a Coca-Cola e a Pepsi obtêm sejam os seguintes:

• Se ambas mantêm preços altos, os lucros de cada aumentam em 500 milhões de dólares (devido ao crescimento normal da demanda).
• Se uma reduzir preços (traí) e a outra não (coopera), o lucro da primeira aumenta em 750 milhões devido à maior fatia de mercado, enquanto o da outra permanece inalterado.
• Se ambas reduzirem preços, o aumento no consumo de refrigerantes compensa a redução de preço, e os lucros de cada aumentam em 250 milhões.

A matriz de payoff fica assim (os números representam lucros incrementais em centenas de milhões de dólares):

Outros exemplos frequentemente citados do dilema do prisioneiro envolvem desenvolvimento de novos produtos ou tecnologias, ou gastos em publicidade e marketing por parte das empresas.

Por exemplo, se duas empresas têm um acordo implícito de manter seus orçamentos de publicidade inalterados por um determinado período, seus lucros podem permanecer relativamente altos. Mas se uma delas trair e aumentar seu orçamento de publicidade, pode obter maiores lucros às custas da outra, pois as vendas adicionais compensam o aumento dos gastos. Contudo, se ambas aumentarem seus orçamentos de publicidade, o esforço adicional pode se anular, resultando em lucros menores do que se os orçamentos permanecessem iguais, devido ao aumento dos custos de publicidade.

Aplicações na Economia

O impasse na dívida dos EUA entre Democratas e Republicanos, que surge periodicamente, é um exemplo clássico de dilema do prisioneiro.

Suponha que o benefício de resolver a questão da dívida americana seja ganho eleitoral para os partidos na próxima eleição. Cooperação, neste caso, significa a disposição de ambos os lados de manter o status quo em relação ao déficit crescente do orçamento dos EUA. Trair implica recuar desse acordo implícito e tomar medidas para controlar o déficit.

Se ambos os lados cooperarem e manterem a economia funcionando normalmente, alguns ganhos eleitorais estão garantidos. Mas se o Partido A tentar resolver a questão da dívida de forma proativa, enquanto o Partido B não cooperar, essa resistência pode custar votos a B na próxima eleição, que podem ir para A.

Por outro lado, se ambos os lados recuarem da cooperação e adotarem uma postura dura na tentativa de resolver a questão da dívida, o tumulto econômico resultante (queda nos mercados, possível rebaixamento de crédito, shutdown do governo) pode levar a ganhos eleitorais menores para ambos.

Como Você Pode Usar Isso?

O dilema do prisioneiro pode ser usado para auxiliar na tomada de decisão em várias áreas da vida pessoal, como comprar um carro, negociações salariais, etc.

Por exemplo, suponha que você esteja procurando um carro novo e entre numa concessionária. O benefício ou payoff, neste caso, é uma característica não numérica (satisfação com o negócio). Você quer obter o melhor negócio possível em termos de preço, características do carro, etc., enquanto o vendedor quer obter o maior preço possível para maximizar sua comissão.

Cooperar nesse contexto significa não pechinchar; você entra, paga o preço de tabela (para alegria do vendedor) e sai com o carro novo. Trair significa negociar. Você quer um preço mais baixo, enquanto o vendedor quer um mais alto. Atribuindo valores numéricos aos níveis de satisfação, onde 10 significa totalmente satisfeito e 0 nenhuma satisfação, a matriz de payoff é a seguinte:

O que essa matriz nos diz? Se você fizer uma barganha dura e conseguir uma redução significativa no preço do carro, provavelmente ficará totalmente satisfeito com o negócio, mas o vendedor provavelmente ficará insatisfeito devido à perda de comissão (como visto na célula b). Por outro lado, se o vendedor mantiver seu preço, você provavelmente ficará insatisfeito, enquanto ele ficará satisfeito ©.

Seu nível de satisfação pode ser menor se você simplesmente entrar e pagar o preço de tabela (a). O vendedor também pode ficar menos satisfeito, pois sua disposição de pagar o preço cheio pode deixá-lo pensando se poderia ter “guiado” você para um modelo mais caro ou acrescentado mais acessórios para ganhar mais comissão.

A célula (d) mostra um nível de satisfação muito menor para ambos, pois uma pechincha prolongada pode ter levado a um compromisso relutante no preço. Da mesma forma, em negociações salariais, talvez seja melhor não aceitar a primeira oferta do empregador (assumindo que você sabe que vale mais), pois aceitar a primeira pode deixar dinheiro na mesa. Negociar por um salário maior pode realmente garantir um pacote de pagamento mais gordo. Por outro lado, se o empregador não estiver disposto a pagar mais, você pode ficar insatisfeito com a oferta final.

Espero que as negociações salariais não se tornem amargas, pois isso pode resultar em menor satisfação para você e para o empregador. A matriz de payoff comprador-vendedor mostrada anteriormente pode ser facilmente estendida para mostrar o nível de satisfação do candidato a emprego versus o empregador.

Exemplo de Dilema do Prisioneiro na Economia

Vamos concluir o artigo falando de como o dilema do prisioneiro aparece na economia. Um exemplo macroeconômico pode ser encontrado no contexto de políticas fiscais governamentais durante uma recessão. Quando há uma recessão econômica, os governos enfrentam a decisão de implementar políticas fiscais expansionistas para estimular o crescimento. No entanto, a eficácia dessas políticas depende das ações de outros governos.

Considere se todos os países adotarem simultaneamente políticas fiscais expansionistas. A economia global se beneficiaria do aumento da demanda agregada, levando a uma possível recuperação. Mas, se um país decidir seguir uma abordagem mais conservadora, focando em medidas de austeridade ou cortes no orçamento, pode experimentar uma estabilidade econômica de curto prazo. Contudo, o impacto global pode ser prejudicial.

Essa situação espelha o dilema do prisioneiro, pois cada governo deve decidir se coopera, implementando políticas expansionistas coletivamente, ou trai, adotando medidas mais conservadoras. Se todos cooperarem, a economia global pode se recuperar mais efetivamente. Mas, se um ou mais países traírem e buscarem o máximo benefício próprio, podem dificultar a recuperação de todos, resultando num resultado subótimo para o grupo maior.

Qual é a Resposta ao Dilema do Prisioneiro?

Não há uma resposta correta para o dilema do prisioneiro. Trata-se de uma situação paradoxal que demonstra como decisões individuais afetam os resultados do grupo.

O que é o Dilema do Prisioneiro em Termos Simples?

Dois prisioneiros enfrentam a escolha de confessar ou permanecer em silêncio sem se comunicarem. A decisão de cada um afeta o outro. Se um confessa e o outro não, o que confessou é libertado e o outro recebe uma sentença longa. Se ambos permanecerem em silêncio, ambos recebem uma sentença menor. Se ambos confessarem, ambos recebem uma sentença média. Os resultados podem ser ambos confessando, apenas um confessando, ou ambos em silêncio. A teoria dos jogos prevê que, geralmente, as pessoas escolherão a opção que mais lhes beneficia.

Qual é a Melhor Estratégia no Dilema do Prisioneiro?

O dilema do prisioneiro não é sobre a melhor estratégia ou resposta. Em vez disso, demonstra como duas entidades agindo por seu próprio interesse não geram uma renda ótima para ambos.

A Conclusão

O dilema do prisioneiro nos mostra que agir apenas pelo interesse próprio nem sempre resulta no melhor resultado. Empresas, governos e indivíduos podem nem sempre obter o melhor resultado ao agirem apenas por seus interesses, por isso é importante considerar como a cooperação pode influenciar o desfecho de suas decisões.