Posição total, posição parcial, índice de Sharpe, taxa de retorno geométrica

PortfolioAlert · 2026-02-11T11:53:16+00:00

O índice de Sharpe é utilizado para medir o retorno excessivo obtido por unidade de risco. Ao comparar a taxa de retorno e a volatilidade de uma carteira totalmente investida com uma carteira parcialmente investida, a análise mostra que, em investimentos de longo prazo, o retorno geométrico da carteira parcial é superior ao da carteira total, revelando o impacto do "imposto da volatilidade". Este fenômeno explica a vantagem de eficiência ao manter uma carteira diversificada de ativos.

PortfolioAlert

2026-02-11 11:53:16

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Fórmula da razão de Sharpe: (Rp-Rf)/σ, onde a taxa aritmética de retorno Rp, Rf é a taxa de juro livre de risco, e σ é o desvio padrão do objeto subjacente.
A proporção de Sharpe está a dizer,Qual é o retorno excedente para cada unidade de risco total。
Agora, faça um experimento mental, assumindo que o índice de referência do mercado acionista é o índice de grande capitalização, e o objeto de comparação é o mercado de posições cruzadas e o mercado de meia posição, acompanhando em tempo real e sem considerar o desgaste, então de facto o Sharp de posições cruzadas = (Rp-RF)/σ; O rendimento aritmético da meia posição é 0,5Rp+0,5Rf, e a volatilidade da meia posição é de 0,5σ. O rácio Sharpe está, na verdade, a dizer que, através da combinação de ativos livres de risco e ativos de risco, a exposição ao risco pode ser ajustada mantendo o rácio Sharpe inalterado.

Mas será isso o fim? Todos os tipos de produtos de fundos são muito tendenciosos para o Sharp, mas, na verdade, o Sharp mede o equilíbrio entre risco e retorno de um único período, em vez do longo prazo.
Na verdade, o investimento a longo prazo, especialmente quando se trata da expressão de “juros compostos”, não se refere à taxa de retorno aritméticaRendimento geométrico。 Para rendimentos geométricos, G=Rp-0,5σ^2 pode ser usado para aproximar o cálculo.
Para simplificar, a taxa livre de risco é fixada em 0.
O rendimento geométrico da margem transversal neste momento: Rp-0,5σ^2
Rendimento geométrico da meia posição: 0,5Rp-0,125σ^2
É fácil de ver,O rendimento geométrico das meias posições é superior a 50% da posição total.。
Isto chama-se “imposto sobre a volatilidade”, e a volatilidade é inimiga dos juros compostos.
De facto, a razão de Sharpe mencionada acima significa que o controlo de posição não afeta Sharpe quando o objeto subjacente permanece inalterado;
Portanto, o “imposto sobre a volatilidade” significa, na verdade, no sentido de que, quando o objeto subjacente permanece inalterado, “quanto menor a posição, maior a eficiência”
Talvez isto explique porque o chamado saldo ações-dívida tem uma melhor experiência de conservação?
Claro que a posição padrão aqui muda em tempo real e não tem em conta o impacto do reequilíbrio.
Bem-vindo para discutir

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