vos Savant e a resposta mais controversa ao Problema de Monty Hall – a história de um génio que mudou a nossa perceção da probabilidade

Em setembro de 1990, uma mulher mudou a forma como matemáticos e milhões de pessoas comuns pensam sobre possibilidades e lógica. Marilyn vos Savant, amplamente reconhecida como possuidora do mais alto quociente de inteligência da história, publica uma resposta na revista Parade que acende uma discussão global. Não se tratava de um problema matemático comum – era uma batalha entre intuição e fatos, entre crença e prova.

Quem é Marilyn vos Savant? Fenómeno com QI 228

Antes de o mundo a conhecer por causa da controvérsia, vale a pena conhecer a própria vos Savant. Mulher nascida em 1946, inscrita no Guinness World Records como a pessoa com o mais alto quociente de inteligência mensurável, atingindo 228. Aos apenas dez anos, leu todos os 24 volumes da Encyclopædia Britannica, memorizando a maior parte das informações ali contidas.

No entanto, o génio de vos Savant não a elevou diretamente ao sucesso financeiro. Durante a juventude, enfrentou dificuldades financeiras e abandonou os estudos universitários para ajudar a sua família. Este contraste – talento subvalorizado que, no final, recebeu reconhecimento mundial – serve de pano de fundo para as suas posteriores conquistas na coluna Ask Marilyn, onde aborda os enigmas mais complexos de lógica e matemática.

O problema de Monty Hall: o enigma que obrigou a comunidade científica a refletir

Para entender a controvérsia, é preciso primeiro conhecer o próprio enigma. O problema de Monty Hall, inspirado no famoso programa de televisão Let’s Make a Deal, é o seguinte:

Imagine que participas num concurso televisivo. Estás diante de três portas fechadas. Por trás de uma delas há um carro – o prémio principal. Por trás das outras duas, há cabras. Escolhes uma porta, digamos a número um. O apresentador, que sabe exatamente onde está o carro, abre uma das outras duas portas, por exemplo a número três, revelando uma cabra.

Agora, apresenta-te uma escolha: manter a tua opção original (porta número um) ou trocar pela outra porta fechada (número dois)?

A questão que fascina matemáticos há décadas é: o que deves fazer para maximizar as tuas hipóteses de ganhar o carro?

A resposta de vos Savant, que surpreende: “Sempre troque”

Quando Marilyn vos Savant recebeu este enigma na sua coluna, a sua resposta foi clara e decidida: “Sim, deve trocar.” Explicou que trocar de porta aumenta as probabilidades de ganhar de um terço para dois terços.

Parece algo que qualquer pessoa aceitaria, certo? Infelizmente, para milhões de leitores e cientistas, a resposta de vos Savant parecia completamente errada.

Tempestade de críticas – quando os cientistas atacam

O que aconteceu após a publicação é descrito como um dos maiores ataques a uma pessoa com um quociente de inteligência tão elevado. Marilyn vos Savant recebeu mais de dez mil cartas – muitas delas repletas de indignação e zombaria.

Particularmente chocante foi a reação do meio académico. Quase mil cartas vinham de pessoas com doutoramento em ciências exatas. Entre elas, predominava a opinião de que vos Savant tinha compreendido fundamentalmente mal o conceito de probabilidade. Alguns escreviam:

• “Completamente falhou no cálculo de probabilidade”
• “É o maior erro matemático que já vi”
• “Talvez as mulheres simplesmente não entendam de matemática tão bem quanto os homens”

Este último comentário aponta para algo além da matemática – para preconceitos de género, que tentaram deslegitimar a resposta de vos Savant não por argumentos científicos, mas por estereótipos.

A matemática vence a intuição: por que vos Savant tinha razão

Apesar da enorme pressão, Marilyn vos Savant não recuou. E tinha razão. Aqui está a explicação matemática detalhada:

Primeiro passo: Probabilidade do escolha inicial

Ao fazeres a tua primeira escolha entre três portas:

• A hipótese de teres escolhido o carro é 1/3
• A hipótese de teres escolhido uma cabra é 2/3

Isto é fundamental para entender todo o enigma.

Segundo passo: O impacto do conhecimento do anfitrião

Agora, o anfitrião abre uma das portas restantes, mostrando uma cabra. Esta ação não é aleatória – ele sabe exatamente onde está o carro.

Se a tua escolha inicial continha uma cabra (com probabilidade de 2/3), o anfitrião abrirá sempre uma porta com uma cabra. Se trocares para a outra porta fechada, ganharás o carro.

Se a tua escolha inicial continha o carro (com probabilidade de 1/3), o anfitrião abrirá uma porta com uma cabra. Se trocares, perderás.

Terceiro passo: Conclusão final

Resumindo: trocar de porta permite-te ganhar em duas das três situações possíveis. Isto significa que a probabilidade de ganhar ao trocar é exatamente 2/3 – exatamente como afirmava vos Savant.

Como a revista MythBusters e o MIT verificaram a resposta genial de vos Savant

Embora a matemática estivesse do lado de vos Savant, foram necessárias validações externas para acalmar os críticos.

O MIT realizou milhares de simulações computacionais do problema de Monty Hall. Os resultados foram inequívocos: o número de vitórias ao trocar de porta oscilava consistentemente em torno de 2/3.

O programa educativo MythBusters (Caçadores de Mitos) também abordou o problema e verificou experimentalmente os resultados. Os seus testes mostraram exatamente a mesma regularidade, confirmando a explicação de vos Savant.

Gradualmente, cientistas e matemáticos que inicialmente criticaram a sua resposta reconheceram erros no seu raciocínio. Muitas publicações académicas passaram a explicar por que as pessoas têm dificuldade com este problema, e que vos Savant tinha razão.

Psicologia da mudança: por que os nossos cérebros são enganados

Se a matemática era clara para vos Savant, resta a questão: por que foi tão difícil para milhões, incluindo cientistas?

A causa está na forma como o cérebro humano processa a probabilidade e a mudança.

Erro de avaliação de probabilidade: após o anfitrião abrir a porta, a maioria das pessoas automaticamente assume que as hipóteses de escolher a porta correta agora são 50/50. Esquecem-se, porém, do pressuposto inicial de que a probabilidade de ter escolhido o carro na primeira ronda era apenas 1/3.

Erro de reinicialização: o cérebro trata a abertura da porta como um evento novo e independente. Na realidade, a segunda escolha está intrinsecamente ligada à primeira, através do conhecimento do anfitrião.

Ilusão de simplicidade: o fato de o problema envolver apenas três portas faz parecer simples. Essa aparente simplicidade oculta a verdadeira complexidade das probabilidades condicionais.

Legado de vos Savant: lição de lógica, coragem e perseverança

A história de Marilyn vos Savant e do problema de Monty Hall é mais do que uma simples anedota matemática. É uma narrativa de coragem para manter as próprias convicções perante uma crítica esmagadora. Apesar de possuir o mais alto quociente de inteligência registado, o mais importante não foi o intelecto – foi a sua disposição de se destacar na cultura popular e enfrentar o ceticismo.

A sua resposta ao problema de Monty Hall acabou por mudar a forma como se ensina probabilidade nas escolas em todo o mundo. Professores agora usam frequentemente este exemplo para mostrar como a intuição pode enganar-nos, e para ensinar aos alunos a importância do raciocínio lógico acima das impressões.

Marilyn vos Savant permanece um símbolo de que a verdade importa mais do que a popularidade, e que a lógica sempre vence com o tempo – por mais que leve a isso.