Полный портфель, частичный портфель, коэффициент Шарпа, геометрическая доходность

2026-02-11 11:53:16

Генерация тезисов в процессе

Шарп Ratio (коэффициент Шарпа): (Rp - Rf) / σ, где Rp — арифметическая доходность, Rf — безрисковая ставка, σ — стандартное отклонение актива.
Коэффициент Шарпа говорит о том, сколько сверхдохода мы получаем на единицу общего риска.
Проведем мысленный эксперимент: пусть базой для рынка будет индекс, сравниваем полностью вложение в индекс и половинное вложение, при этом отслеживая в реальном времени и не учитывая износ. Тогда фактически коэффициент Шарпа для полного вложения: (Rp - Rf) / σ; для половинного — арифметическая доходность: 0.5Rp + 0.5Rf, а волатильность: 0.5σ. После расчетов получается, что коэффициент Шарпа для половинного вложения равен полному.
На самом деле, коэффициент Шарпа говорит о том, что, комбинируя безрисковые активы и рисковые, можно при сохранении коэффициента Шарпа регулировать уровень риска.

Но на этом все не заканчивается. Различные фонды очень любят коэффициент Шарпа, однако он измеряет баланс риска и доходности в одном периоде, а не в долгосрочной перспективе.
На самом деле, при долгосрочных инвестициях, особенно при использовании сложных процентов, речь идет не о арифметической доходности, а о геометрической доходности. Для приближенного расчета геометрической доходности можно использовать G = Rp - 0.5σ^2.
Для упрощения примем безрисковую ставку равной 0.
Тогда геометрическая доходность для полного вложения: Rp - 0.5σ^2; для половинного — 0.5Rp - 0.125σ^2.
Легко заметить, что геометрическая доходность половинного вложения превышает половину полной.
Это так называемый «налог на волатильность»: волатильность — враг сложных процентов.
На самом деле, ранее обсуждаемый коэффициент Шарпа показывает, что при неизменных активов, контроль за позицией не влияет на коэффициент Шарпа;
а «налог на волатильность» в некотором смысле говорит, что при неизменных активах, «чем меньшая позиция — тем выше эффективность».
Возможно, это объясняет, почему баланс между акциями и облигациями дает более приятные ощущения при владении?
Конечно, предполагается, что позиции меняются в реальном времени, без учета ребалансировки.
Буду рад обсудить.

Посмотреть Оригинал

На этой странице может содержаться сторонний контент, который предоставляется исключительно в информационных целях (не в качестве заявлений/гарантий) и не должен рассматриваться как поддержка взглядов компании Gate или как финансовый или профессиональный совет. Подробности смотрите в разделе «Отказ от ответственности» .