商业与经济中的囚徒困境

囚徒困境是由梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷舍（Melvin Dresher）于1950年在兰德公司提出的一个悖论概念。后来由加拿大数学家艾伯特·威廉·塔克（Albert William Tucker）正式化并命名。

囚徒困境基本上提供了一个理解如何在合作与竞争之间取得平衡的框架，这些概念有时也可以成为战略决策的有用工具。因此，它在商业、金融、经济学、政治学到哲学、心理学、生物学和社会学等多个领域都有应用。

关键要点

• 囚徒困境描述了在博弈论中，两个自私行动的玩家最终会导致双方都处于次优选择的情形。
• 囚徒困境也告诉我们，单纯的合作并不总是符合个人最大利益。
• 在现实世界中，囚徒困境的经典例子是两个竞争者在市场中的激烈角逐。
• 在商业中，理解某些决策结构为囚徒困境可以带来更有利的结果。
• 这种设置允许在竞争与合作之间取得平衡，实现共同利益。

投资百科答案

提问

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理解囚徒困境

囚徒困境的情境如下：两名嫌疑人在警方局中被捕，分别关在不同的房间，无法相互沟通。检察官分别告诉他们以下内容：

• 如果你认罪并同意作证指控另一名嫌疑人，而他不认罪，你将被免于指控并获释，另一名嫌疑人将服刑三年。
• 如果你不认罪，但对方认罪，你将被判刑三年，而对方获释。
• 如果你们都认罪，将被判两年监禁。
• 如果你们都不认罪，将被控轻罪，判一年监禁。

嫌疑人们应该怎么做？这就是囚徒困境的核心。

囚徒困境的基本概念

要使囚徒困境悖论成立，必须具备一些基本概念，包括：

• **必须有两个玩家。**情境涉及两个个体或实体，他们共同涉及某个事件，比如共同犯罪或面临共同决策。
• **决策同时进行。**两名玩家在不知道对方选择的情况下做出决定。这种同时决策是困境的关键，每一方都必须在不了解对方选择的情况下做出决定。
• **必须存在多种结果组合。**收益矩阵是一张表，列出双方可能的选择组合及对应的收益或结果，帮助可视化不同决策的后果。稍后我们会详细介绍收益矩阵。
• **可以是互相合作或互相背叛。**玩家可以选择合作（追求互利的结果）或背叛（追求自我利益最大化）。囚徒困境的张力来自个人利益与集体利益之间的冲突。
• **每个玩家都有一个优势策略。**该策略是无论对方选择什么，都能带来最佳结果的方案。这种优势策略通常是理性的选择，但当双方都采取时，可能导致次优结果。
• **假设玩家是理性决策者。**意味着人们倾向于最大化自身利益。这是博弈论和理性选择模型的基本假设，驱动着选项之间的冲突。

评估最佳行动方案

让我们先构建一个收益矩阵，如下表所示。这里的“收益”以监禁时间的长短（用负数表示，数字越大越好）来衡量。“合作”和“背叛”指嫌疑人是否合作（例如，双方都不认罪）或背叛（即一方认罪，另一方不认罪）。单元格（a）到（d）中的第一个数字代表嫌疑人A的收益，第二个数字代表嫌疑人B的收益。

囚徒困境——收益矩阵
嫌疑人B
嫌疑人A

对于玩家来说，优势策略是无论对方采取什么行动，都能带来最优结果的策略。这里的优势策略是双方都选择背叛（认罪），因为认罪可以最小化平均监禁时间。可能的结果包括：

• 如果A和B都合作（不认罪），都判一年（单元格a）。
• 如果A认罪但B不认罪，A获释，B判三年（单元格b）。
• 如果A不认罪但B认罪，A判三年，B获释（单元格c）。
• 如果双方都认罪，双方都判两年（单元格d）。

因此，如果A认罪，他们要么获释，要么判两年；不认罪则可能获一年或三年。B面临的困境完全相同。

囚徒困境的影响

囚徒困境巧妙地展示了：当每个人都追求自身利益时，结果往往比双方合作更糟。在上述例子中，合作——即A和B都保持沉默、不认罪——会让两人都判一年。其他所有结果都意味着两到三年的判刑。

实际上，一个只关心最大利益的理性人通常会选择背叛，而不是合作。如果双方都假设对方不会背叛，选择背叛（认罪）会导致双方都判两年（单元格d），而不是像他们希望的那样，获得单元格b或c中的结果。

在囚徒的例子中，合作（保持沉默）会带来不可避免的一年判刑，而认罪在最好的情况下可能让人获释，最坏的情况下判两年。但不认罪的最大风险是被背叛（对方认罪），导致自己被判三年（单元格c），而自己背叛也可能面临三年（单元格b）。

这个困境——背叛的激励如此强烈，即使合作可能带来更好结果——在商业和经济中以多种方式展现。

快速事实

艾伯特·塔克（Albert Tucker）于1950年首次向斯坦福大学的研究生心理学学生介绍囚徒困境，作为博弈论的一个例子。

商业中的应用

现实中，囚徒困境的经典例子是两个竞争者在市场中的激烈竞争。许多行业中有两个主要对手。例如，在美国，可口可乐（KO）与百事可乐（PEP）在软饮料市场的竞争，家得宝（HD）与洛威（LOW）在建材市场的竞争。这些竞争在商学院中成为众多案例研究的主题。其他激烈的竞争还包括加拿大的星巴克（SBUX）与Tim Horton’s（QSR），以及全球手机市场中的苹果（AAPL）与三星。

以可口可乐与百事可乐为例，假设前者考虑降低其标志性汽水的价格。如果这样做，百事可能不得不跟进以保持市场份额。这可能导致两家公司利润大幅下降。

任何一方降价都可能被视为背叛，因为这打破了保持价格高、最大化利润的隐性协议。因此，如果可口可乐降价而百事保持高价，前者就是在背叛，后者则是在合作（坚持隐性协议精神）。在这种情况下，可口可乐可能通过销售更多可乐赢得市场份额和更高的额外利润。

收益矩阵

假设可口可乐和百事的额外利润如下：

• 双方都保持高价，各自利润增加5亿美元（正常需求增长）。
• 一方降价（背叛），另一方不降（合作），前者利润增加7.5亿美元（因市场份额扩大），后者不变。
• 双方都降价，软饮料消费增加抵消降价带来的利润损失，各自利润增加2.5亿美元。

收益矩阵如下（数字代表以百万元为单位的额外利润）：

可口可乐 vs. 百事可乐——收益矩阵
可口可乐

其他常见的囚徒困境例子还包括新产品或技术开发、广告和市场营销支出等方面。

经济中的应用

美国民主党与共和党之间的债务僵局也是囚徒困境的经典例子。

假设解决美国债务问题的益处是下一次选举中的选票。合作意味着双方愿意维持现状，控制不断上升的预算赤字；背叛则意味着采取措施缩减赤字。

如果双方都合作，经济平稳运行，选票会有所增加。但如果A党试图主动解决债务问题，而B党不合作，B党可能会失去选票，转而支持A。

如果双方都不合作，采取强硬措施，可能引发市场动荡、信用评级下调甚至政府关门，最终导致两党都失去部分选票。

你能怎么用它？

囚徒困境可以帮助个人在生活中的多个决策中，比如买车、薪资谈判等。

比如，你打算买新车，走进一家经销商。这里的“收益”是非数值的（比如对交易的满意度）。你希望以最低价格、最优配置买到车，而销售员希望以最高价格赚取最大提成。

合作意味着不讨价还价，直接接受标价（让销售员高兴），带车离开。背叛意味着讨价还价，争取更低价格。假设用1到10的满意度评分，10代表完全满意，0代表完全不满意，收益矩阵如下：

买家 vs. 销售员——收益矩阵
买家

这个矩阵告诉我们什么？如果你强硬讨价还价，成功争取到大幅降价，你会非常满意，但销售员可能不满意（失去提成，见单元格b）。反之，如果销售员坚持不让步，你会不满意，而销售员会很满意（单元格c）。

如果你直接接受标价（单元格a），满意度较低，销售员也可能不太满意，因为你可能会想：“我本可以让他多赚点钱，买更贵的车或加装配件。”

单元格(d)显示双方都不满意，因为长时间讨价还价可能导致最终达成一个勉强的价格。类似地，在薪资谈判中，接受第一份报价虽然简单，但可能会少拿一些钱。争取更高薪水可能会带来更丰厚的待遇，但如果雇主不愿意加薪，你可能会不满意。

合作接受第一份报价看似简单，但可能会让你“吃亏”；而争取更高薪水则可能获得更好待遇，但也存在不满的风险。

希望薪资谈判不要变得激烈，否则会降低你的满意度和雇主的满意度。前面提到的买卖双方收益矩阵也可以扩展，用于显示求职者与雇主的满意度。

经济学中的囚徒困境实例

我们最后讨论一下囚徒困境在经济学中的表现。宏观经济中的例子是政府在经济衰退期间的财政政策。

当经济衰退时，各国政府面临是否采取扩张性财政政策以刺激经济增长的选择。然而，这些政策的效果取决于其他国家的行动。

假设所有国家同时采取扩张性政策，全球需求增加，可能实现经济复苏。但如果某个国家选择采取紧缩措施（如削减预算），短期内可能保持经济稳定，但对全球的影响可能是负面的。

这就像囚徒困境：每个政府都必须决定是合作（共同实施扩张政策）还是背叛（采取紧缩措施）。如果所有国家都合作，全球经济更有可能恢复；如果一些国家背叛，追求最大个人利益，可能阻碍整体复苏，导致次优结果。

囚徒困境的答案

没有绝对正确的答案。它展示了个人决策如何影响集体结果，是一种悖论。

简单来说，两个囚徒面对是否认罪或保持沉默的选择，彼此无法沟通。认罪会让认罪者获释，保持沉默者判长刑；双方都保持沉默，判短刑；双方都认罪，判中等刑。博弈论预测，通常人们会选择对自己最有利的选项。

最佳策略

囚徒困境并没有“最佳策略”或“答案”。它主要说明：两个个体出于自身利益行动，未必能带来双方最优的结果。

总结

囚徒困境告诉我们，追求个人利益并不总能带来最优的集体结果。企业、政府和个人在行动时，考虑合作可能会带来更好的整体效果。